ドライアイスから発生する炭酸ガス（二酸化炭素）による刺激を感じられたものと思われます。
アイスクリームや冷凍ケーキでピリピリ感や酸味を感じる現象は、宅配のお届け商品でみられることがあります。冷凍商品をお届けする配送段階では、保冷用にドライアイスを使用し、ほぼ密閉状態で配達されます。
アイスクリームや冷凍ケーキのクリーム部分は、食感をなめらかにするために空気を多く含んでおり、ドライアイスが気化して発生した炭酸ガス（二酸化炭素）がクリーム部分に吸着すると、その刺激によりピリピリ感や酸味を感じることがあります。
これは炭酸飲料と同様の現象で、安全性に問題はありません。炭酸ガスの吸着量が多く、ガスが抜けきらずに刺激を感じられた可能性があります。